몸집과 발열량

공상과학만화영화류의 재미있는 비판을 보거나,
공룡이 왜 느리게 움직이는지에 대한 얘기들을 보거나,
외계인이 왜 인간 크기만할까에 대한 얘기들을 대충 설명한 것을 보면,

몸집이 커지면, 활동하는데 들어가는 에너지의 소모량이 크고,
에너지가 모두 운동에너지로 변환이 불가능하므로 나머지는
열로서 방출이 되는데, 이 방출되는 양은 운동체의 표면적에
비례하는 것의 영향을 받는다.

라는 설명이 있다.

이 말은 곧, 몸집이 커지면 발열을 줄이기 위해 동작이 둔해진다는 것이고, 몸집이 작을 수록 보다 움직이면서 발열하는 양이 작고, 따라서 민첩하게 움직인다는 것인데..

주사위의 비유
이 말을 쉽게 설명하기 위한 비유가 무엇이 있을까를 고민하다가,
어제 운전하다가 갑자기 떠오른 것이 주사위였다. 운전할 때는 깊이 생각하지 않으니, 이런 아이디어가 잘 떠오른다.

주사위는 면이 6개이다.
주사위 두 개를 붙여 세워 놓으면, 면은 10개가 된다. 즉, 12개여야할 것이 10개가 되는 것이다.
주사위 네 개를 잘 붙여 세워 놓으면, 면은 16개가 된다. 즉, 24개가 되어야할 것이 2/3밖에 되지 않는 것이다.
주사위 여덟 개를 잘 붙여 세워 놓으면, 면은 24개가 된다. 즉, 48개가 되어야할 것이 그 반밖에는 되지 않는 것이다.

주사위 여덟 개는 한 개의 주사위의 가로,세로,높이를 두 배했을 경우에 생기는 부피의 변화인데, 몸무게나 부피는 여덟배가 되지만, 표면적은 필요한 양의 반 밖에 되지 않으니 상식적으로 생각해도 하나의 표면의 온도가 두 배정도는 되어야 발생하는 열이 방출될 수 있다.

어린이가 생기 발랄한 이유
어린이나 어른이나 몸의 밀도가 비슷하다고 생각하면, 여섯살 지민이보다 내가 몸무게가 4배정도 되니, 주사위로 따지자면 지민이 네 개를 붙여놓는 것이고 위의 셈대로 라면, 필요한 피부의 넓이의 2/3밖에 되지 않기 때문에 같은 체온이라면, 내 몸집에 비한 활동량이 지민이보다 2/3 밖에 되지 않아야하는 것이다.

반대로 지민이는 자기 몸집에 비했을 때 나보다 3/2 배나 더 뛰어다닐 수 있는 능력(!)이 있다.

주말
이 이론대로라면, 내가 지민이랑 놀아주다가 먼저 지칠 텐데, 다행이 요즘 지민이는 수학과 국어, 미술 등에 더 관심을 보이기 때문에 조금만 놀다가 내가 지칠 때 쯤, 수학 공부하자 하면 된다. ㅋㅋ.